Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \frac{x + 9}{x^{2} + 2 x + 3}$

Step 1

Tìm nơi biểu thức $\frac{x + 9}{x^{2} + 2 x + 3}$ không xác định.

Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.

Step 2

Các tiệm cận đứng xảy ra tại các khu vực của điểm gián đoạn vô cùng.

Không có các tiệm cận đứng

Step 3

Xét hàm số hữu tỉ $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ trong đó $n$ là bậc của tử số và $m$ là bậc của mẫu số.

1. Nếu $n < m$ , thì trục x, $y = 0$ , là tiệm cận ngang.

2. Nếu $n = m$ , thì tiệm cận ngang là đường $y = \frac{a}{b}$ .

3. Nếu $n > m$ , thì không có tiệm cận ngang (có một tiệm cận xiên).

Step 4

Tìm $n$ và $m$ .

$n = 1$

$m = 2$

Step 5

Vì $n < m$ , trục x, $y = 0$ , là tiệm cận ngang.

$y = 0$

Step 6

Không có tiệm cận xiên vì bậc của tử số nhỏ hơn hoặc bằng bậc của mẫu số.

Không có các tiệm cận xiên

Step 7

Đây là tập hợp của tất cả các tiệm cận.

Không có các tiệm cận đứng

Các tiệm cận ngang: $y = 0$

Không có các tiệm cận xiên

Step 8