Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = x^{2} + 2 x - 3$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng đỉnh.

Nhấp để xem thêm các bước...

Hoàn thành bình phương cho $x^{2} + 2 x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = 1$

$b = 2$

$c = - 3$

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{2}{2 \cdot 1}$

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{2}{2 \cdot 1}$

Viết lại biểu thức.

$d = 1$

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 3 - \frac{2^{2}}{4 \cdot 1}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$e = - 3 - \frac{4}{4 \cdot 1}$

Nhân $4$ với $1$ .

$e = - 3 - \frac{4}{4}$

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$e = - 3 - \frac{4}{4}$

Viết lại biểu thức.

$e = - 3 - 1 \cdot 1$

Nhân $- 1$ với $1$ .

$e = - 3 - 1$

Trừ $1$ khỏi $- 3$ .

$e = - 4$

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh ${(x + 1)}^{2} - 4$ .

${(x + 1)}^{2} - 4$

Đặt $y$ bằng với vế phải mới.

$y = {(x + 1)}^{2} - 4$

Bước 2

Sử dụng dạng đỉnh, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , xác định giá trị của $a$ , $h$ và $k$ .

$a = 1$

$h = - 1$

$k = - 4$

Bước 3

Tìm đỉnh $(h, k)$ .

$(- 1, - 4)$

Bước 4