Giải tích sơ cấp Ví dụ

$6 x^{2} + 12 x + 7 = 0$

Step 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Step 2

Thay các giá trị $a = 6$ , $b = 12$ , và $c = 7$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 7)}}{2 \cdot 6}$

Step 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 6 \cdot 7}}{2 \cdot 6}$

Nhân $- 4 \cdot 6 \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 4$ với $6$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 24 \cdot 7}}{2 \cdot 6}$

Nhân $- 24$ với $7$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 168}}{2 \cdot 6}$

Trừ $168$ khỏi $144$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 24}}{2 \cdot 6}$

Viết lại $- 24$ ở dạng $- 1 (24)$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 24}}{2 \cdot 6}$

Viết lại $\sqrt{- 1 (24)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot 6}$

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot 6}$

Viết lại $24$ ở dạng $2^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 6}$

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot (2 \sqrt{6})}{2 \cdot 6}$

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{- 12 \pm 2 i \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

Nhân $2$ với $6$ .

$x = \frac{- 12 \pm 2 i \sqrt{6}}{12}$

Rút gọn $\frac{- 12 \pm 2 i \sqrt{6}}{12}$ .

$x = \frac{- 6 \pm i \sqrt{6}}{6}$

Step 4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{6 - i \sqrt{6}}{6}, - \frac{6 + i \sqrt{6}}{6}$