Giải tích Ví dụ

$f (x) = 4 x - 6$

Step 1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $4 x - 6$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} (4 x) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Tính $\frac{d}{d x} [4 x]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Vì $4$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $4 x$ đối với $x$ là $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f' (x) = 4 \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$f' (x) = 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 6)$

Nhân $4$ với $1$ .

$f' (x) = 4 + \frac{d}{d x} (- 6)$

Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Vì $- 6$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 6$ đối với $x$ là $0$ .

$f' (x) = 4 + 0$

Cộng $4$ và $0$ .

$f' (x) = 4$

Step 2

Vì $4$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $4$ đối với $x$ là $0$ .

$f'' (x) = 0$

Step 3

Đạo hàm bậc hai của $f (x)$ đối với $x$ là $0$ .

$0$