Giải tích Ví dụ

$\frac{2}{3 x} + \frac{1}{6} = \frac{4}{3 x}$

Bước 1

Trừ $\frac{1}{6}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{2}{3 x} = \frac{4}{3 x} - \frac{1}{6}$

Bước 2

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$3 x, 3 x, 6$

Since $3 x, 3 x, 6$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $3, 3, 6$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

BCNN là số dương nhỏ nhất mà tất cả các số chia đều cho nó.

1. Liệt kê các thừa số nguyên tố của từng số.

2. Nhân mỗi thừa số với số lần xuất hiện nhiều nhất của nó ở một trong các số.

Vì $3$ không có thừa số nào ngoài $1$ và $3$ .

$3$ là một số nguyên tố

$6$ có các thừa số là $2$ và $3$ .

$2 \cdot 3$

Nhân $2$ với $3$ .

$6$

Thừa số cho $x^{1}$ là chính nó $x$ .

$x^{1} = x$

$x$ xảy ra $1$ lần.

BCNN của $x^{1}, x^{1}$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số hạng.

$x$

BCNN cho $3 x, 3 x, 6$ là phần số $6$ nhân với phần biến.

$6 x$

Bước 3

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{2}{3 x} = \frac{4}{3 x} - \frac{1}{6}$ với $6 x$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{2}{3 x} = \frac{4}{3 x} - \frac{1}{6}$ với $6 x$ .

$\frac{2}{3 x} (6 x) = \frac{4}{3 x} (6 x) - \frac{1}{6} (6 x)$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$6 \frac{2}{3 x} x = \frac{4}{3 x} (6 x) - \frac{1}{6} (6 x)$

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$3 (2) \frac{2}{3 x} x = \frac{4}{3 x} (6 x) - \frac{1}{6} (6 x)$

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$3 (2) \frac{2}{3 (x)} x = \frac{4}{3 x} (6 x) - \frac{1}{6} (6 x)$

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \cdot 2 \frac{2}{3 x} x = \frac{4}{3 x} (6 x) - \frac{1}{6} (6 x)$

Viết lại biểu thức.

$2 \frac{2}{x} x = \frac{4}{3 x} (6 x) - \frac{1}{6} (6 x)$

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{x}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{x} x = \frac{4}{3 x} (6 x) - \frac{1}{6} (6 x)$

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4}{x} x = \frac{4}{3 x} (6 x) - \frac{1}{6} (6 x)$

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{x} x = \frac{4}{3 x} (6 x) - \frac{1}{6} (6 x)$

Viết lại biểu thức.

$4 = \frac{4}{3 x} (6 x) - \frac{1}{6} (6 x)$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 = 6 \frac{4}{3 x} x - \frac{1}{6} (6 x)$

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$4 = 3 (2) \frac{4}{3 x} x - \frac{1}{6} (6 x)$

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$4 = 3 (2) \frac{4}{3 (x)} x - \frac{1}{6} (6 x)$

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 = 3 \cdot 2 \frac{4}{3 x} x - \frac{1}{6} (6 x)$

Viết lại biểu thức.

$4 = 2 \frac{4}{x} x - \frac{1}{6} (6 x)$

Kết hợp $2$ và $\frac{4}{x}$ .

$4 = \frac{2 \cdot 4}{x} x - \frac{1}{6} (6 x)$

Nhân $2$ với $4$ .

$4 = \frac{8}{x} x - \frac{1}{6} (6 x)$

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 = \frac{8}{x} x - \frac{1}{6} (6 x)$

Viết lại biểu thức.

$4 = 8 - \frac{1}{6} (6 x)$

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{6}$ vào tử số.

$4 = 8 + \frac{- 1}{6} (6 x)$

Đưa $6$ ra ngoài $6 x$ .

$4 = 8 + \frac{- 1}{6} (6 (x))$

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 = 8 + \frac{- 1}{6} (6 x)$

Viết lại biểu thức.

$4 = 8 - x$

Bước 4

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại phương trình ở dạng $8 - x = 4$ .

$8 - x = 4$

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = 4 - 8$

Trừ $8$ khỏi $4$ .

$- x = - 4$

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 4$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 4$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia $- 4$ cho $- 1$ .

$x = 4$