Giải tích Ví dụ

$y^{2} = 3 x$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng đỉnh.

Nhấp để xem thêm các bước...

Tách $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại phương trình ở dạng $3 x = y^{2}$ .

$3 x = y^{2}$

Chia mỗi số hạng trong $3 x = y^{2}$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia mỗi số hạng trong $3 x = y^{2}$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{y^{2}}{3}$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{y^{2}}{3}$

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{y^{2}}{3}$

Hoàn thành bình phương cho $\frac{y^{2}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = \frac{1}{3}$

$b = 0$

$c = 0$

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 (\frac{1}{3})}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (\frac{1}{3})}$

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (\frac{1}{3})}$

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{0}{\frac{1}{3}}$

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$d = 0 \cdot 3$

Nhân $0$ với $3$ .

$d = 0$

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 (\frac{1}{3})}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$e = 0 - \frac{0}{4 (\frac{1}{3})}$

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{3}$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4}{3}}$

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$e = 0 - (0 (\frac{3}{4}))$

Nhân $0$ với $\frac{3}{4}$ .

$e = 0 - 0$

Nhân $- 1$ với $0$ .

$e = 0 + 0$

Cộng $0$ và $0$ .

$e = 0$

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh $\frac{1}{3} y^{2}$ .

$\frac{1}{3} y^{2}$

Đặt $x$ bằng với vế phải mới.

$x = \frac{1}{3} y^{2}$

Bước 2

Sử dụng dạng đỉnh, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , xác định giá trị của $a$ , $h$ và $k$ .

$a = \frac{1}{3}$

$h = 0$

$k = 0$

Bước 3

Tìm đỉnh $(h, k)$ .

$(0, 0)$

Bước 4

Tìm $p$ , khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Tìm khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm của đường parabol bằng công thức sau.

$\frac{1}{4 a}$

Thay giá trị của $a$ vào công thức.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{3}}$

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{3}}$

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 (\frac{3}{4})$

Nhân $\frac{3}{4}$ với $1$ .

$\frac{3}{4}$

Bước 5

Tìm tiêu điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Có thể tìm tiêu điểm của một parabol bằng cách cộng $p$ vào tọa độ x $h$ nếu parabol quay mặt lõm sang trái hoặc phải.

$(h + p, k)$

Thay các giá trị đã biết của $h$ , $p$ , và $k$ vào công thức và rút gọn.

$(\frac{3}{4}, 0)$

Bước 6