Giải tích Ví dụ

$2 n^{2} = - 144$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $2 n^{2} = - 144$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia mỗi số hạng trong $2 n^{2} = - 144$ cho $2$ .

$\frac{2 n^{2}}{2} = \frac{- 144}{2}$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 n^{2}}{2} = \frac{- 144}{2}$

Chia $n^{2}$ cho $1$ .

$n^{2} = \frac{- 144}{2}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia $- 144$ cho $2$ .

$n^{2} = - 72$

Bước 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \pm \sqrt{- 72}$

Bước 3

Rút gọn $\pm \sqrt{- 72}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại $- 72$ ở dạng $- 1 (72)$ .

$n = \pm \sqrt{- 1 (72)}$

Viết lại $\sqrt{- 1 (72)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ .

$n = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$n = \pm i \cdot \sqrt{72}$

Viết lại $72$ ở dạng $6^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $36$ ra ngoài $72$ .

$n = \pm i \cdot \sqrt{36 (2)}$

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$n = \pm i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$n = \pm i \cdot (6 \sqrt{2})$

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $i$ .

$n = \pm 6 i \sqrt{2}$

Bước 4

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$n = 6 i \sqrt{2}$

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$n = - 6 i \sqrt{2}$

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$n = 6 i \sqrt{2}, - 6 i \sqrt{2}$