Giải tích Ví dụ

$\frac{5 x}{2 x - 3}$

Step 1

Đặt mẫu số trong $\frac{5 x}{2 x - 3}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$2 x - 3 = 0$

Step 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 3$

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 3$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 3$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Step 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq \frac{3}{2}}$

Step 4

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{5}{2}) \cup (\frac{5}{2}, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | y \neq \frac{5}{2}}$

Step 5

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: $(- \infty, \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}, \infty), {x | x \neq \frac{3}{2}}$

Khoảng biến thiên: $(- \infty, \frac{5}{2}) \cup (\frac{5}{2}, \infty), {y | y \neq \frac{5}{2}}$

Step 6