Giải tích Ví dụ

$y^{2} = 2 x$

Step 1

Viết lại phương trình ở dạng đỉnh.

Nhấp để xem thêm các bước...

Tách $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại phương trình ở dạng $2 x = y^{2}$ .

$2 x = y^{2}$

Chia mỗi số hạng trong $2 x = y^{2}$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia mỗi số hạng trong $2 x = y^{2}$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{y^{2}}{2}$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{y^{2}}{2}$

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{y^{2}}{2}$

Hoàn thành bình phương cho $\frac{y^{2}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = \frac{1}{2}$

$b = 0$

$c = 0$

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 (\frac{1}{2})}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (\frac{1}{2})}$

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (\frac{1}{2})}$

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{0}{\frac{1}{2}}$

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$d = 0 \cdot 2$

Nhân $0$ với $2$ .

$d = 0$

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 (\frac{1}{2})}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$e = 0 - \frac{0}{4 (\frac{1}{2})}$

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{2}$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4}{2}}$

Chia $4$ cho $2$ .

$e = 0 - \frac{0}{2}$

Chia $0$ cho $2$ .

$e = 0 - 0$

Nhân $- 1$ với $0$ .

$e = 0 + 0$

Cộng $0$ và $0$ .

$e = 0$

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$\frac{1}{2} y^{2}$

Đặt $x$ bằng với vế phải mới.

$x = \frac{1}{2} y^{2}$

Step 2

Sử dụng dạng đỉnh, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , xác định giá trị của $a$ , $h$ và $k$ .

$a = \frac{1}{2}$

$h = 0$

$k = 0$

Step 3

Tìm đỉnh $(h, k)$ .

$(0, 0)$

Step 4

Tìm $p$ , khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Tìm khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm của đường parabol bằng công thức sau.

$\frac{1}{4 a}$

Thay giá trị của $a$ vào công thức.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{2}}$

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{2}}$

Chia $4$ cho $2$ .

$\frac{1}{2}$

Step 5

Tìm đường chuẩn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đường chuẩn của một parabol là đường thẳng đứng tìm được bằng cách trừ $p$ khỏi tọa độ x $h$ của đỉnh nếu parabol quay mặt lõm sang trái hoặc phải.

$x = h - p$

Thay các giá trị đã biết của $p$ và $h$ vào công thức và rút gọn.

$x = - \frac{1}{2}$

Step 6