Giải tích Ví dụ

$f (x) = x^{2} - 2 x + 3$

Step 1

Cực tiểu của hàm bậc hai xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$ . Nếu $a$ dương, giá trị cực tiểu của hàm số là $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{cực tiểu}$ $x = a x^{2} + b x + c$ xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$

Step 2

Tìm $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Thay vào các giá trị của $a$ và $b$ .

$x = - \frac{- 2}{2 (1)}$

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = - \frac{- 2}{2 (1)}$

Rút gọn $- \frac{- 2}{2 (1)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}$

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 1$ .

$x = - \frac{2 \cdot - 1}{2 (1)}$

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}$

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{- 1}{1}$

Chia $- 1$ cho $1$ .

$x = - - 1$

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x = 1$

Step 3

Tính $f (1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Thay thế biến $x$ bằng $1$ trong biểu thức.

$f (1) = {(1)}^{2} - 2 \cdot 1 + 3$

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$f (1) = 1 - 2 \cdot 1 + 3$

Nhân $- 2$ với $1$ .

$f (1) = 1 - 2 + 3$

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$f (1) = - 1 + 3$

Cộng $- 1$ và $3$ .

$f (1) = 2$

Câu trả lời cuối cùng là $2$ .

$2$

Step 4

Sử dụng các giá trị $x$ và $y$ để tìm nơi xảy ra cực tiểu.

$(1, 2)$

Step 5