Giải tích Ví dụ

$2 - 7 x^{2}$

Step 1

Cực đại của hàm bậc hai xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$ . Nếu $a$ âm, giá trị cực đại của hàm số là $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$

Step 2

Tìm $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Thay vào các giá trị của $a$ và $b$ .

$x = - \frac{0}{2 (- 7)}$

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = - \frac{0}{2 (- 7)}$

Rút gọn $- \frac{0}{2 (- 7)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$x = - \frac{2 (0)}{2 (- 7)}$

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot - 7}$

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{0}{- 7}$

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $7$ ra ngoài $0$ .

$x = - \frac{7 (0)}{- 7}$

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{0}{- 1}$ .

$x = - (- 1 \cdot 0)$

Viết lại $- 1 \cdot 0$ ở dạng $- 0$ .

$x = - - 0$

Nhân $- - 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $0$ .

$x = - 0$

Nhân $- 1$ với $0$ .

$x = 0$

Step 3

Tính $f (0)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Thay thế biến $x$ bằng $0$ trong biểu thức.

$f (0) = 2 - 7 {(0)}^{2}$

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$f (0) = 2 - 7 \cdot 0$

Nhân $- 7$ với $0$ .

$f (0) = 2 + 0$

Cộng $2$ và $0$ .

$f (0) = 2$

Câu trả lời cuối cùng là $2$ .

$2$

Step 4

Sử dụng các giá trị $x$ và $y$ để tìm nơi xảy ra cực đại.

$(0, 2)$

Step 5