Giải tích Ví dụ

$y^{2} = - 2 x$

Step 1

Viết lại phương trình ở dạng đỉnh.

Nhấp để xem thêm các bước...

Tách $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại phương trình ở dạng $- 2 x = y^{2}$ .

$- 2 x = y^{2}$

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = y^{2}$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = y^{2}$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{y^{2}}{- 2}$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{y^{2}}{- 2}$

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{y^{2}}{- 2}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{y^{2}}{2}$

Hoàn thành bình phương cho $- \frac{y^{2}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = - \frac{1}{2}$

$b = 0$

$c = 0$

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 (- \frac{1}{2})}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (- \frac{1}{2})}$

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (- \frac{1}{2})}$

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{0}{- \frac{1}{2}}$

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$d = 0 (- 1 \cdot 2)$

Nhân $0 (- 1 \cdot 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $2$ .

$d = 0 \cdot - 2$

Nhân $0$ với $- 2$ .

$d = 0$

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 (- \frac{1}{2})}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$e = 0 - \frac{0}{4 (- \frac{1}{2})}$

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $4$ .

$e = 0 - \frac{0}{- 4 (\frac{1}{2})}$

Kết hợp $- 4$ và $\frac{1}{2}$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{- 4}{2}}$

Chia $- 4$ cho $2$ .

$e = 0 - \frac{0}{- 2}$

Chia $0$ cho $- 2$ .

$e = 0 - 0$

Nhân $- 1$ với $0$ .

$e = 0 + 0$

Cộng $0$ và $0$ .

$e = 0$

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh $- \frac{1}{2} y^{2}$ .

$- \frac{1}{2} y^{2}$

Đặt $x$ bằng với vế phải mới.

$x = - \frac{1}{2} y^{2}$

Step 2

Sử dụng dạng đỉnh, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , xác định giá trị của $a$ , $h$ và $k$ .

$a = - \frac{1}{2}$

$h = 0$

$k = 0$

Step 3

Tìm đỉnh $(h, k)$ .

$(0, 0)$

Step 4

Tìm $p$ , khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Tìm khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm của đường parabol bằng công thức sau.

$\frac{1}{4 a}$

Thay giá trị của $a$ vào công thức.

$\frac{1}{4 \cdot (- \frac{1}{2})}$

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung của $1$ và $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot (- \frac{1}{2})}$

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{4 (\frac{1}{2})}$

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{\frac{4}{2}}$

Chia $4$ cho $2$ .

$- \frac{1}{2}$

Step 5

Tìm tiêu điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Có thể tìm tiêu điểm của một parabol bằng cách cộng $p$ vào tọa độ x $h$ nếu parabol quay mặt lõm sang trái hoặc phải.

$(h + p, k)$

Thay các giá trị đã biết của $h$ , $p$ , và $k$ vào công thức và rút gọn.

$(- \frac{1}{2}, 0)$

Step 6