Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{x} \sqrt{t^{2} + t^{4}} d t$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $t^{2}$ ra ngoài $t^{2} + t^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân với $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t^{2} \cdot 1 + t^{4}} d t]$

Đưa $t^{2}$ ra ngoài $t^{4}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t^{2} \cdot 1 + t^{2} t^{2}} d t]$

Đưa $t^{2}$ ra ngoài $t^{2} \cdot 1 + t^{2} t^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t^{2} (1 + t^{2})} d t]$

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t^{2} (1^{2} + t^{2})} d t]$

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} t \sqrt{1^{2} + t^{2}} d t]$

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} t \sqrt{1 + t^{2}} d t]$

Bước 2

Lấy đạo hàm của $\int_{0}^{x} t \sqrt{1 + t^{2}} d t$ đối với $x$ bằng định lý cơ bản của giải tích.

$x \sqrt{1 + x^{2}}$