Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} 1 + \csc (x)$

Bước 1

Thay đổi giới hạn hai bên thành giới hạn phải.

$lim_{x \to 0^{+}} 1 + \csc (x)$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$lim_{x \to 0^{+}} 1 + lim_{x \to 0^{+}} \csc (x)$

Bước 3

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$1 + lim_{x \to 0^{+}} \csc (x)$

Bước 4

Khi giá trị $x$ tiến dần đến $0$ từ phía bên phải, giá trị hàm số tăng mà không bị giới hạn.

$1 + \infty$

Bước 5

Vô cùng cộng hoặc trừ một số là vô cùng.

$\infty$