Giải tích Ví dụ

$\tan^{-1} (\frac{2 + \sqrt{8}}{2})$

Step 1

Để chuyển từ radian sang độ, ta nhân với $\frac{180}{π}$ , vì một vòng tròn tương ứng với $360 °$ hoặc $2 π$ radian.

$(\tan^{-1} (\frac{2 + \sqrt{8}}{2})) \cdot \frac{180 °}{π}$

Step 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 + \sqrt{4 (2)}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\tan^{-1} (\frac{2 + 2 \sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Step 3

Triệt tiêu thừa số chung của $2 + 2 \sqrt{2}$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 \cdot 1 + 2 \sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{2}$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{2})}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Đưa $2$ ra ngoài $2 (1) + 2 (\sqrt{2})$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 (1 + \sqrt{2})}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 (1 + \sqrt{2})}{2 (1)}) \cdot \frac{180}{π}$

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan^{-1} (\frac{2 (1 + \sqrt{2})}{2 \cdot 1}) \cdot \frac{180}{π}$

Viết lại biểu thức.

$\tan^{-1} (\frac{1 + \sqrt{2}}{1}) \cdot \frac{180}{π}$

Chia $1 + \sqrt{2}$ cho $1$ .

$\tan^{-1} (1 + \sqrt{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Step 4

Tính $\tan^{-1} (1 + \sqrt{2})$ .

$\frac{3 π}{8} \cdot \frac{180}{π}$

Step 5

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $π$ ra ngoài $3 π$ .

$\frac{π \cdot 3}{8} \cdot \frac{180}{π}$

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{π \cdot 3}{8} \cdot \frac{180}{π}$

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{8} \cdot 180$

Step 6

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{3}{4 (2)} \cdot 180$

Đưa $4$ ra ngoài $180$ .

$\frac{3}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 45)$

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 45)$

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{2} \cdot 45$

Step 7

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $45$ .

$\frac{3 \cdot 45}{2}$

Step 8

Nhân $3$ với $45$ .

$\frac{135}{2}$

Step 9

Quy đổi sang một số thập phân.

$67.5 °$