Giải tích Ví dụ

$\frac{1}{2} \sec (x) \tan (x)$

Step 1

Viết $\frac{1}{2} \sec (x) \tan (x)$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = \frac{1}{2} \sec (x) \tan (x)$

Step 2

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

Lập tích phân để giải.

$F (x) = \int \frac{1}{2} \cdot (\sec (x) \tan (x)) d x$

Step 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Kết hợp $\sec (x)$ và $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{\sec (x)}{2} \cdot \tan (x) d x$

Kết hợp $\frac{\sec (x)}{2}$ và $\tan (x)$ .

$\int \frac{\sec (x) \tan (x)}{2} d x$

Step 5

Vì $\frac{1}{2}$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $\frac{1}{2}$ ra khỏi tích phân.

$\frac{1}{2} \int \sec (x) \tan (x) d x$

Step 6

Vì đạo hàm của $\sec (x)$ là $\sec (x) \tan (x)$ , tích phân của $\sec (x) \tan (x)$ là $\sec (x)$ .

$\frac{1}{2} (\sec (x) + C)$

Step 7

Rút gọn.

$\frac{1}{2} \sec (x) + C$

Step 8

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2} \cdot (\sec (x) \tan (x))$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{2} \sec (x) + C$