Giải tích Ví dụ

$y = \sin^{10} (x)$

Step 1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = x^{10}$ và $g (x) = \sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u$ ở dạng $\sin (x)$ .

$\frac{d}{d u} [u^{10}] \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ là $n u^{n - 1}$ trong đó $n = 10$ .

$10 u^{9} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $\sin (x)$ .

$10 \sin^{9} (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Step 2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$10 \sin^{9} (x) \cos (x)$