Giải tích Ví dụ

$\sin (x) + x$

Step 1

Viết $\sin (x) + x$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = \sin (x) + x$

Step 2

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

Lập tích phân để giải.

$F (x) = \int \sin (x) + x d x$

Step 4

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int \sin (x) d x + \int x d x$

Step 5

Tích phân của $\sin (x)$ đối với $x$ là $- \cos (x)$ .

$- \cos (x) + C + \int x d x$

Step 6

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- \cos (x) + C + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Step 7

Rút gọn.

$- \cos (x) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Step 8

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin (x) + x$ .

$F (x) =$ $- \cos (x) + \frac{1}{2} x^{2} + C$