Giải tích Ví dụ

$\sum_{i = 1}^{6} 2 i + 1$

Step 1

Tách tổng thành các tổng nhỏ hơn phù hợp với quy tắc tổng.

$\sum_{k = 1}^{6} 2 i + 1 = 2 \sum_{k = 1}^{6} i + \sum_{k = 1}^{6} 1$

Step 2

Tính $2 \sum_{k = 1}^{6} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Công thức tính tổng của đa thức có bậc $1$ là:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Thay các giá trị vào công thức và hãy chắc chắn rằng chúng được nhân với số hạng phía trước.

$(2) (\frac{6 (6 + 1)}{2})$

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Cộng $6$ và $1$ .

$2 \frac{6 \cdot 7}{2}$

Nhân $6$ với $7$ .

$2 (\frac{42}{2})$

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 (\frac{42}{2})$

Viết lại biểu thức.

$42$

Step 3

Tính $\sum_{k = 1}^{6} 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Công thức tính tổng của một hằng số là:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Thay các giá trị vào công thức.

$(1) (6)$

Nhân $6$ với $1$ .

$6$

Step 4

Cộng các kết quả của tổng.

$42 + 6$

Step 5

Cộng $42$ và $6$ .

$48$