Giải tích Ví dụ

$\sum_{k = 1}^{9} k^{3}$

Step 1

Công thức tính tổng của đa thức có bậc $3$ là:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{3} = \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

Step 2

Thay các giá trị vào công thức.

$\frac{9^{2} {(9 + 1)}^{2}}{4}$

Step 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Cộng $9$ và $1$ .

$\frac{9^{2} \cdot 10^{2}}{4}$

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{81 \cdot 10^{2}}{4}$

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{81 \cdot 100}{4}$

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $81$ với $100$ .

$\frac{8100}{4}$

Chia $8100$ cho $4$ .

$2025$