Giải tích Ví dụ

$\int_{π}^{2 x} \sin (t^{2}) d t$

Step 1

Lấy đạo hàm của $\int_{π}^{2 x} \sin (t^{2}) d t$ đối với $x$ bằng định lý cơ bản của giải tích và quy tắc chuỗi.

$\frac{d}{d x} [2 x] \sin ({(2 x)}^{2})$

Step 2

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Vì $2$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $2 x$ đối với $x$ là $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x] \sin ({(2 x)}^{2})$

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$2 \cdot 1 \sin ({(2 x)}^{2})$

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $2$ với $1$ .

$2 \sin ({(2 x)}^{2})$

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$2 \sin ({(2 (x))}^{2})$

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 (x)$ .

$2 \sin (2^{2} x^{2})$

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$2 \sin (4 x^{2})$