Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (3) x}{\sin (2) x}$

Bước 1

Chuyển số hạng $\sin (3)$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{\sin (3) lim_{x \to 0} x}{\sin (2) x}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{\sin (3) \cdot 0}{\sin (2) x}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tách các phân số.

$\frac{0}{x} \cdot \frac{\sin (3)}{\sin (2)}$

Bước 3.2

Viết lại $\frac{\sin (3)}{\sin (2)}$ ở dạng một tích.

$\frac{0}{x} (\sin (3) \frac{1}{\sin (2)})$

Bước 3.3

Viết $\sin (3)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{0}{x} (\frac{\sin (3)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (2)})$

Bước 3.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia $\sin (3)$ cho $1$ .

$\frac{0}{x} (\sin (3) \frac{1}{\sin (2)})$

Bước 3.4.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (2)}$ sang $\csc (2)$ .

$\frac{0}{x} (\sin (3) \csc (2))$

Bước 3.5

Chia $0$ cho $x$ .

$0 (\sin (3) \csc (2))$

Bước 3.6

Tính $\sin (3)$ .

$0 (0.05233595 \csc (2))$

Bước 3.7

Tính $\csc (2)$ .

$0 (0.05233595 \cdot 28.65370834)$

Bước 3.8

Nhân $0 (0.05233595 \cdot 28.65370834)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Nhân $0.05233595$ với $28.65370834$ .

$0 \cdot 1.49961922$

Bước 3.8.2

Nhân $0$ với $1.49961922$ .

$0$