Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (5 x)}{2 x}$

Step 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì tang liên tục.

$\frac{\tan (lim_{x \to 0} 5 x)}{2 x}$

Chuyển số hạng $5$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{\tan (5 lim_{x \to 0} x)}{2 x}$

Step 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{\tan (5 \cdot 0)}{2 x}$

Step 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $5$ với $0$ .

$\frac{\tan (0)}{2 x}$

Giá trị chính xác của $\tan (0)$ là $0$ .

$\frac{0}{2 x}$

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$\frac{2 (0)}{2 x}$

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 (0)}{2 (x)}$

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 0}{2 x}$

Viết lại biểu thức.

$\frac{0}{x}$

Chia $0$ cho $x$ .

$0$