Giải tích Ví dụ

$f (x) = \frac{3}{x}$

Bước 1

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Vì $3$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{3}{x}$ đối với $x$ là $3 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Viết lại $\frac{1}{x}$ ở dạng $x^{- 1}$ .

$3 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = - 1$ .

$3 (- x^{- 2})$

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- 3 x^{- 2}$

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 3 \frac{1}{x^{2}}$

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{- 3}{x^{2}}$

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3}{x^{2}}$

Bước 2

Đặt đạo hàm bằng $0$ sau đó giải phương trình $- \frac{3}{x^{2}} = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Cho tử bằng không.

$3 = 0$

Vì $3 \neq 0$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 3

Không tìm được đáp án nào bằng cách đặt đạo hàm bằng $0$ , $- \frac{3}{x^{2}} = 0$ nên không có đường tiếp tuyến ngang nào.

Không tìm được đường tiếp tuyến ngang nào

Bước 4