Giải tích Ví dụ

$1 + \tan^{2} (x)$

Step 1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int d x + \int \tan^{2} (x) d x$

Step 2

Áp dụng quy tắc hằng số.

$x + C + \int \tan^{2} (x) d x$

Step 3

Sử dụng đẳng thức Pytago, viết lại $\tan^{2} (x)$ ở dạng $- 1 + \sec^{2} (x)$ .

$x + C + \int - 1 + \sec^{2} (x) d x$

Step 4

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$x + C + \int - 1 d x + \int \sec^{2} (x) d x$

Step 5

Áp dụng quy tắc hằng số.

$x + C - x + C + \int \sec^{2} (x) d x$

Step 6

Vì đạo hàm của $\tan (x)$ là $\sec^{2} (x)$ , tích phân của $\sec^{2} (x)$ là $\tan (x)$ .

$x + C - x + C + \tan (x) + C$

Step 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$C + 0 + C + \tan (x) + C$

Cộng $C$ và $0$ .

$C + C + \tan (x) + C$

Rút gọn.

$\tan (x) + C$