Giải tích Ví dụ

$f (x) = \frac{x^{2} + 25}{x}$

Step 1

Tìm nơi biểu thức $\frac{x^{2} + 25}{x}$ không xác định.

$x = 0$

Step 2

Xét hàm số hữu tỉ $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ trong đó $n$ là bậc của tử số và $m$ là bậc của mẫu số.

1. Nếu $n < m$ , thì trục x, $y = 0$ , là tiệm cận ngang.

2. Nếu $n = m$ , thì tiệm cận ngang là đường $y = \frac{a}{b}$ .

3. Nếu $n > m$ , thì không có tiệm cận ngang (có một tiệm cận xiên).

Step 3

Tìm $n$ và $m$ .

$n = 2$

$m = 1$

Step 4

Vì $n > m$ , nên không có tiệm cận ngang.

Không có các tiệm cận ngang

Step 5

Tìm tiệm cận xiên bằng cách sử dụng phép chia đa thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$x$

$0$

$x^{2}$

$0 x$

$25$

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

					$x$
	$x$	+	$0$		$x^{2}$	+	$0 x$	+	$25$

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $x^{2} + 0$

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

Đưa số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$x + \frac{25}{x}$

Tiệm cận xiên là phần đa thức của kết quả của phép chia số lớn.

$y = x$

Step 6

Đây là tập hợp của tất cả các tiệm cận.

Các tiệm cận đứng: $x = 0$

Không có các tiệm cận ngang

Các tiệm cận xiên: $y = x$

Step 7