Giải tích Ví dụ

$f (x) = \frac{x}{x^{2} - 4}$

Step 1

Đặt mẫu số trong $\frac{x}{x^{2} - 4}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x^{2} - 4 = 0$

Step 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} = 4$

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

Rút gọn $\pm \sqrt{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 2$

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = 2$

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - 2$

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 2, - 2$

Step 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 2) \cup (2, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 2, - 2}$

Step 4

Vì tập xác định không phải là tất cả các số thực, $f (x) = \frac{x}{x^{2} - 4}$ không liên tục trên tất cả các số thực.

Không liên tục

Step 5