Giải tích Ví dụ

$\ln ({(x)}^{2})$

Step 1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = \ln (x)$ và $g (x) = {(x)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u$ ở dạng ${(x)}^{2}$ .

$\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [{(x)}^{2}]$

Đạo hàm của $\ln (u)$ đối với $u$ là $\frac{1}{u}$ .

$\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [{(x)}^{2}]$

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với ${(x)}^{2}$ .

$\frac{1}{x^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Step 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$\frac{1}{x^{2}} (2 x)$

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{2}{x^{2}} x$

Kết hợp $\frac{2}{x^{2}}$ và $x$ .

$\frac{2 x}{x^{2}}$

Triệt tiêu thừa số chung của $x$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $x$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{x \cdot 2}{x^{2}}$

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{x \cdot x}$

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot 2}{x \cdot x}$

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{x}$