Giải tích Ví dụ

$\int \ln (x) d x$

Step 1

Lấy tích phân từng phần bằng công thức $\int u d v = u v - \int v d u$ , trong đó $u = \ln (x)$ và $d v = 1$ .

$\ln (x) x - \int x \frac{1}{x} d x$

Step 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{x}$ .

$\ln (x) x - \int \frac{x}{x} d x$

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (x) x - \int \frac{x}{x} d x$

Viết lại biểu thức.

$\ln (x) x - \int d x$

Step 3

Áp dụng quy tắc hằng số.

$\ln (x) x - (x + C)$

Step 4

Rút gọn.

$\ln (x) x - x + C$