Đại số Ví dụ

$[\begin{array}{c} 0 & - 1 \\ 1 & 0 \end{array}]$

Step 1

Có thể tìm nghịch đảo của một ma trận $2 \times 2$ bằng công thức $\frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ trong đó $| A |$ là định thức của $A$ .

Nếu $A = [\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}]$ thì $A^{- 1} = \frac{1}{| A |} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$

Step 2

Tính định thức của ma trận $[\begin{array}{c} 0 & - 1 \\ 1 & 0 \end{array}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đây là cả hai ký hiệu hợp lệ cho định thức của ma trận.

$định thức [\begin{array}{c} 0 & - 1 \\ 1 & 0 \end{array}] = | \begin{array}{c} 0 & - 1 \\ 1 & 0 \end{array} |$

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$(0) (0) - 1 \cdot - 1$

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $0$ với $0$ .

$0 - 1 \cdot - 1$

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$0 + 1$

Cộng $0$ và $1$ .

$1$

Step 3

Thay các giá trị đã biết vào công thức cho nghịch đảo của ma trận.

$\frac{1}{1} [\begin{array}{c} 0 & - (- 1) \\ - (1) & 0 \end{array}]$

Step 4

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Sắp xếp lại $- (- 1)$ .

$\frac{1}{1} [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - (1) & 0 \end{array}]$

Sắp xếp lại $- (1)$ .

$\frac{1}{1} [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 0 \end{array}]$

Step 5

Nhân $\frac{1}{1}$ với mỗi phần tử của ma trận.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{1} \cdot 0 & \frac{1}{1} \cdot 1 \\ \frac{1}{1} \cdot - 1 & \frac{1}{1} \cdot 0 \end{array}]$

Step 6

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Sắp xếp lại $\frac{1}{1} \cdot 0$ .

$[\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{1} \cdot 1 \\ \frac{1}{1} \cdot - 1 & \frac{1}{1} \cdot 0 \end{array}]$

Sắp xếp lại $\frac{1}{1} \cdot 1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 1 \\ \frac{1}{1} \cdot - 1 & \frac{1}{1} \cdot 0 \end{array}]$

Sắp xếp lại $\frac{1}{1} \cdot - 1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & \frac{1}{1} \cdot 0 \end{array}]$

Sắp xếp lại $\frac{1}{1} \cdot 0$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 0 \end{array}]$