Đại số Ví dụ

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 5 \end{array}]$

Bước 1

Multiply every element in the $1 s t$ row by its cofactor and add.

$1 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 0 & 5 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 5 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 0 & 3 \\ 0 & 0 \end{array} |$

Bước 2

Nhân $0$ với $| \begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 5 \end{array} |$ .

$1 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 0 & 5 \end{array} | + 0 + 0 | \begin{array}{c} 0 & 3 \\ 0 & 0 \end{array} |$

Bước 3

Nhân $0$ với $| \begin{array}{c} 0 & 3 \\ 0 & 0 \end{array} |$ .

$1 | \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 0 & 5 \end{array} | + 0 + 0$

Bước 4

Tính $| \begin{array}{c} 3 & 0 \\ 0 & 5 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 (3 \cdot 5 + 0 \cdot 0) + 0 + 0$

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $3$ với $5$ .

$1 (15 + 0 \cdot 0) + 0 + 0$

Nhân $0$ với $0$ .

$1 (15 + 0) + 0 + 0$

Cộng $15$ và $0$ .

$1 \cdot 15 + 0 + 0$

Bước 5

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $15$ với $1$ .

$15 + 0 + 0$

Cộng $15$ và $0$ .

$15 + 0$

Cộng $15$ và $0$ .

$15$