Đại số Ví dụ

$f (x) = x^{2} - 8 x - 2$

Step 1

Viết $f (x) = x^{2} - 8 x - 2$ ở dạng một phương trình.

$y = x^{2} - 8 x - 2$

Step 2

Hoàn thành bình phương cho $x^{2} - 8 x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = 1$

$b = - 8$

$c = - 2$

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 8}{2 \cdot 1}$

Triệt tiêu thừa số chung của $- 8$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $- 8$ .

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1}$

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 (1)}$

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1}$

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{- 4}{1}$

Chia $- 4$ cho $1$ .

$d = - 4$

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 2 - \frac{{(- 8)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $2$ .

$e = - 2 - \frac{64}{4 \cdot 1}$

Nhân $4$ với $1$ .

$e = - 2 - \frac{64}{4}$

Chia $64$ cho $4$ .

$e = - 2 - 1 \cdot 16$

Nhân $- 1$ với $16$ .

$e = - 2 - 16$

Trừ $16$ khỏi $- 2$ .

$e = - 18$

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh ${(x - 4)}^{2} - 18$ .

${(x - 4)}^{2} - 18$

Step 3

Đặt $y$ bằng với vế phải mới.

$y = {(x - 4)}^{2} - 18$