Đại số Ví dụ

$\frac{(x^{4} - 6 x^{2} - 26)}{(x + 2)}$

Bước 1

Để tính số dư, đầu tiên hãy chia các đa thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$26$

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $x^{4}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

$x^{3}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$26$

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$x^{3}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$26$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $x^{4} + 2 x^{3}$

$x^{3}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$26$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$x^{3}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$26$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$x^{3}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$26$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 2 x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$26$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	-	$26$
			-	$x^{4}$	-	$2 x^{3}$
					-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 2 x^{3} - 4 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$26$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$26$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$26$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 2 x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$26$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$26$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 2 x^{2} - 4 x$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$26$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$26$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$26$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$26$

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $4 x$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$4$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$26$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$26$

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$4$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$26$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$26$

$4 x$

$8$

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $4 x + 8$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$4$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$26$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$26$

$4 x$

$8$

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$2 x$

$4$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$26$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$26$

$4 x$

$8$

$34$

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$x^{3} - 2 x^{2} - 2 x + 4 - \frac{34}{x + 2}$

Bước 2

Vì số hạng cuối cùng trong biểu thức tìm được là một phân số, nên tử số của phân số là số dư.

$- 34$