Đại số Ví dụ

$2 x^{2} + 4 x - 2$

Step 1

Cực tiểu của hàm bậc hai xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$ . Nếu $a$ dương, giá trị cực tiểu của hàm số là $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{cực tiểu}$ $x = a x^{2} + b x + c$ xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$

Step 2

Tìm $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Thay vào các giá trị của $a$ và $b$ .

$x = - \frac{4}{2 (2)}$

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = - \frac{4}{2 (2)}$

Rút gọn $- \frac{4}{2 (2)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x = - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 2$ .

$x = - \frac{2 \cdot 2}{2 (2)}$

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{2}{2}$

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{2}{2}$

Viết lại biểu thức.

$x = - 1 \cdot 1$

Nhân $- 1$ với $1$ .

$x = - 1$

Step 3

Tính $f (- 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Thay thế biến $x$ bằng $- 1$ trong biểu thức.

$f (- 1) = 2 {(- 1)}^{2} + 4 (- 1) - 2$

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$f (- 1) = 2 \cdot 1 + 4 (- 1) - 2$

Nhân $2$ với $1$ .

$f (- 1) = 2 + 4 (- 1) - 2$

Nhân $4$ với $- 1$ .

$f (- 1) = 2 - 4 - 2$

Rút gọn bằng cách trừ các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Trừ $4$ khỏi $2$ .

$f (- 1) = - 2 - 2$

Trừ $2$ khỏi $- 2$ .

$f (- 1) = - 4$

Câu trả lời cuối cùng là $- 4$ .

$- 4$

Step 4

Sử dụng các giá trị $x$ và $y$ để tìm nơi xảy ra cực tiểu.

$(- 1, - 4)$

Step 5