Đại số Ví dụ

$(5, 5 π)$

Step 1

Sử dụng các công thức chuyển đổi để chuyển đổi từ các tọa độ cực sang các tọa độ vuông góc.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Step 2

Thay các giá trị đã biết của $r = 5$ và $θ = 5 π$ vào các công thức.

$x = (5) \cos (5 π)$

$y = (5) \sin (5 π)$

Step 3

Trừ vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$x = 5 \cos (π)$

$y = (5) \sin (5 π)$

Step 4

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ hai.

$x = 5 (- \cos (0))$

$y = (5) \sin (5 π)$

Step 5

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$x = 5 (- 1 \cdot 1)$

$y = (5) \sin (5 π)$

Step 6

Nhân $5 (- 1 \cdot 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $1$ .

$x = 5 \cdot - 1$

$y = (5) \sin (5 π)$

Nhân $5$ với $- 1$ .

$x = - 5$

$y = (5) \sin (5 π)$

$x = - 5$

$y = (5) \sin (5 π)$

Step 7

Trừ vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$x = - 5$

$y = 5 \sin (π)$

Step 8

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$x = - 5$

$y = 5 \sin (0)$

Step 9

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$x = - 5$

$y = 5 \cdot 0$

Step 10

Nhân $5$ với $0$ .

$x = - 5$

$y = 0$

Step 11

Biểu diễn trên hệ tọa độ vuông góc của điểm cực $(5, 5 π)$ là $(- 5, 0)$ .

$(- 5, 0)$