Đại số Ví dụ

$[\begin{array}{c} 9 & 0 & 8 \\ - 12 & 8 & 0 \\ 10 & - 8 & 8 \end{array}]$

Step 1

Multiply every element in the $1 s t$ row by its cofactor and add.

$9 | \begin{array}{c} 8 & 0 \\ - 8 & 8 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} - 12 & 0 \\ 10 & 8 \end{array} | + 8 | \begin{array}{c} - 12 & 8 \\ 10 & - 8 \end{array} |$

Step 2

Nhân $0$ với $| \begin{array}{c} - 12 & 0 \\ 10 & 8 \end{array} |$ .

$9 | \begin{array}{c} 8 & 0 \\ - 8 & 8 \end{array} | + 0 + 8 | \begin{array}{c} - 12 & 8 \\ 10 & - 8 \end{array} |$

Step 3

Tính $| \begin{array}{c} 8 & 0 \\ - 8 & 8 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$9 (8 \cdot 8 - (- 8 \cdot 0)) + 0 + 8 | \begin{array}{c} - 12 & 8 \\ 10 & - 8 \end{array} |$

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $8$ với $8$ .

$9 (64 - (- 8 \cdot 0)) + 0 + 8 | \begin{array}{c} - 12 & 8 \\ 10 & - 8 \end{array} |$

Nhân $- (- 8 \cdot 0)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 8$ với $0$ .

$9 (64 - 0) + 0 + 8 | \begin{array}{c} - 12 & 8 \\ 10 & - 8 \end{array} |$

Nhân $- 1$ với $0$ .

$9 (64 + 0) + 0 + 8 | \begin{array}{c} - 12 & 8 \\ 10 & - 8 \end{array} |$

Cộng $64$ và $0$ .

$9 \cdot 64 + 0 + 8 | \begin{array}{c} - 12 & 8 \\ 10 & - 8 \end{array} |$

Step 4

Tính $| \begin{array}{c} - 12 & 8 \\ 10 & - 8 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$9 \cdot 64 + 0 + 8 (- 12 \cdot - 8 - 10 \cdot 8)$

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 12$ với $- 8$ .

$9 \cdot 64 + 0 + 8 (96 - 10 \cdot 8)$

Nhân $- 10$ với $8$ .

$9 \cdot 64 + 0 + 8 (96 - 80)$

Trừ $80$ khỏi $96$ .

$9 \cdot 64 + 0 + 8 \cdot 16$

Step 5

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $9$ với $64$ .

$576 + 0 + 8 \cdot 16$

Nhân $8$ với $16$ .

$576 + 0 + 128$

Cộng $576$ và $0$ .

$576 + 128$

Cộng $576$ và $128$ .

$704$