Đại số Ví dụ

$| x | > 3$

Step 1

Giải $x < - 3 or x > 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết $| x | > 3$ ở dạng hàm từng khúc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Để tìm khoảng cho phần đầu tiên, tìm nơi mà phần bên trong của giá trị tuyệt đối không âm.

$x \geq 0$

Trong phần nơi mà $x$ không âm, loại bỏ giá trị tuyệt đối.

$x > 3$

Để tìm khoảng cho phần thứ hai, tìm nơi mà phần bên trong của giá trị tuyệt đối âm.

$x < 0$

Trong phần nơi mà $x$ âm, loại bỏ giá trị tuyệt đối và nhân với $- 1$ .

$- x > 3$

Viết ở dạng hàm từng khúc.

${\begin{cases} x > 3 & x \geq 0 \\ - x > 3 & x < 0 \end{cases}$

Tìm phần giao của $x > 3$ và $x \geq 0$ .

$x > 3$

Chia mỗi số hạng trong $- x > 3$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia mỗi số hạng trong $- x > 3$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{3}{- 1}$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} < \frac{3}{- 1}$

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{3}{- 1}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia $3$ cho $- 1$ .

$x < - 3$

Tìm hợp của các đáp án.

$x < - 3$ hoặc $x > 3$

Step 2

Sử dụng bất đẳng thức $x < - 3 or x > 3$ để thiết lập biểu diễn tập hợp.

${x | x < - 3 or x > 3}$

Step 3