Đại số Ví dụ

$[\begin{array}{c} x & 0 & 0 \\ 2 & x & 1 \\ 5 & 2 & 1 \end{array}]$

Step 1

Multiply every element in the $1 s t$ row by its cofactor and add.

$x | \begin{array}{c} x & 1 \\ 2 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 5 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & x \\ 5 & 2 \end{array} |$

Step 2

Nhân $0$ với $| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 5 & 1 \end{array} |$ .

$x | \begin{array}{c} x & 1 \\ 2 & 1 \end{array} | + 0 + 0 | \begin{array}{c} 2 & x \\ 5 & 2 \end{array} |$

Step 3

Nhân $0$ với $| \begin{array}{c} 2 & x \\ 5 & 2 \end{array} |$ .

$x | \begin{array}{c} x & 1 \\ 2 & 1 \end{array} | + 0 + 0$

Step 4

Tính $| \begin{array}{c} x & 1 \\ 2 & 1 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$x (x \cdot 1 - 2 \cdot 1) + 0 + 0$

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $x$ với $1$ .

$x (x - 2 \cdot 1) + 0 + 0$

Nhân $- 2$ với $1$ .

$x (x - 2) + 0 + 0$

Step 5

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x (x - 2) + 0 + 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Cộng $x (x - 2)$ và $0$ .

$x (x - 2) + 0$

Cộng $x (x - 2)$ và $0$ .

$x (x - 2)$

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot - 2$

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2$

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} - 2 x$