Đại số Ví dụ

$y = x^{2} - 3 x$

Step 1

Có ba dạng đối xứng:

1. Đối xứng qua trục X

2. Đối xứng qua trục Y

3. Đối xứng qua gốc tọa độ

Step 2

Nếu $(x, y)$ tồn tại trên đồ thị, thì đồ thị đối xứng qua:

1. Trục X nếu $(x, - y)$ tồn tại trên đồ thị

2. Trục Y nếu $(- x, y)$ tồn tại trên đồ thị

3. Gốc tọa độ nếu $(- x, - y)$ tồn tại trên đồ thị

Step 3

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = x^{2} - 3 x$

Step 4

Vì phương trình không giống với phương trình ban đầu, nên nó không đối xứng qua trục x.

Không đối xứng qua trục x

Step 5

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = {(- x)}^{2} - 3 (- x)$

Step 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$y = {(- 1)}^{2} x^{2} - 3 (- x)$

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$y = 1 x^{2} - 3 (- x)$

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$y = x^{2} - 3 (- x)$

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$y = x^{2} + 3 x$

Step 7

Vì phương trình không giống với phương trình ban đầu, nên nó không đối xứng qua trục y.

Không đối xứng qua trục y

Step 8

Kiểm tra xem đồ thị có đối xứng qua gốc tọa độ không bằng cách thay vào $- x$ cho $x$ và $- y$ cho $y$ .

$- y = {(- x)}^{2} - 3 (- x)$

Step 9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$- y = {(- 1)}^{2} x^{2} - 3 (- x)$

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- y = 1 x^{2} - 3 (- x)$

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$- y = x^{2} - 3 (- x)$

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$- y = x^{2} + 3 x$

Step 10

Vì phương trình không giống với phương trình ban đầu, nên nó không đối xứng qua gốc tọa độ.

Không đối xứng qua gốc tọa độ

Step 11

Xác định tính đối xứng.

Không đối xứng qua trục x

Không đối xứng qua trục y

Không đối xứng qua gốc tọa độ

Step 12