Đại số Ví dụ

$f (x) = - \frac{1}{2} x^{3}$

Step 1

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = - \frac{1}{2} \cdot {(- x)}^{3}$

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = - \frac{1}{2} \cdot ({(- 1)}^{3} x^{3})$

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{3} \cdot (- 1 (\frac{1}{2})) \cdot x^{3}$

Nhân ${(- 1)}^{3}$ với $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $1$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{3} \cdot ((- 1) (\frac{1}{2})) \cdot x^{3}$

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (- x) = {(- 1)}^{3 + 1} (\frac{1}{2}) \cdot x^{3}$

Cộng $3$ và $1$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{4} (\frac{1}{2}) \cdot x^{3}$

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$f (- x) = 1 (\frac{1}{2}) \cdot x^{3}$

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$f (- x) = \frac{1}{2} x^{3}$

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{3}$ .

$f (- x) = \frac{x^{3}}{2}$

Step 2

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

$\frac{x^{3}}{2}$ $\neq$ $- \frac{1}{2} x^{3}$

Vì $\frac{x^{3}}{2}$ $\neq$ $- \frac{1}{2} x^{3}$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Step 3

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Tìm $- f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- \frac{1}{2} x^{3}$ với $- 1$ .

$- f (x) = - (- \frac{1}{2} x^{3})$

Kết hợp $x^{3}$ và $\frac{1}{2}$ .

$- f (x) = \frac{x^{3}}{2}$

Vì $\frac{x^{3}}{2} = \frac{x^{3}}{2}$ , nên hàm số lẻ.

Hàm số lẻ

Step 4