Đại số Ví dụ

${(a + b)}^{2}$

Step 1

Tam giác Pascal có thể được hiển thị như thế này:

$1$

$1 - 1$

$1 - 2 - 1$

Tam giác có thể được sử dụng để tính các hệ số của việc khai triển ${(a + b)}^{n}$ bằng cách lấy số mũ $n$ và cộng $1$ . Các hệ số sẽ tương ứng với đường thẳng $n + 1$ của tam giác. Đối với ${(a + b)}^{2}$ , $n = 2$ , vì vậy các hệ số của việc khai triển sẽ tương ứng với đường thẳng $3$ .

Step 2

Việc khai triển tuân theo quy tắc ${(a + b)}^{n} = c_{0} a^{n} b^{0} + c_{1} a^{n - 1} b^{1} + c_{n - 1} a^{1} b^{n - 1} + c_{n} a^{0} b^{n}$ . Các giá trị của các hệ số, từ tam giác, là $1 - 2 - 1$ .

$1 a^{2} b^{0} + 2 a b + 1 a^{0} b^{2}$

Step 3

Thay các giá trị thực tế của $a$ $a$ và $b$ $b$ vào biểu thức.

$1 {(a)}^{2} {(b)}^{0} + 2 {(a)}^{1} {(b)}^{1} + 1 {(a)}^{0} {(b)}^{2}$

Step 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân ${(a)}^{2}$ với $1$ .

${(a)}^{2} {(b)}^{0} + 2 {(a)}^{1} {(b)}^{1} + 1 {(a)}^{0} {(b)}^{2}$

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$a^{2} \cdot 1 + 2 {(a)}^{1} {(b)}^{1} + 1 {(a)}^{0} {(b)}^{2}$

Nhân $a^{2}$ với $1$ .

$a^{2} + 2 {(a)}^{1} {(b)}^{1} + 1 {(a)}^{0} {(b)}^{2}$

Rút gọn.

$a^{2} + 2 a {(b)}^{1} + 1 {(a)}^{0} {(b)}^{2}$

Rút gọn.

$a^{2} + 2 a b + 1 {(a)}^{0} {(b)}^{2}$

Nhân ${(a)}^{0}$ với $1$ .

$a^{2} + 2 a b + {(a)}^{0} {(b)}^{2}$

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$a^{2} + 2 a b + 1 {(b)}^{2}$

Nhân ${(b)}^{2}$ với $1$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2}$