Đại số Ví dụ

$q + \frac{3}{q} = - 4$

Step 1

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$1, q, 1$

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$q$

Step 2

Nhân mỗi số hạng trong $q + \frac{3}{q} = - 4$ với $q$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân mỗi số hạng trong $q + \frac{3}{q} = - 4$ với $q$ .

$q \cdot q + \frac{3}{q} q = - 4 q$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $q$ với $q$ .

$q^{2} + \frac{3}{q} q = - 4 q$

Triệt tiêu thừa số chung $q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$q^{2} + \frac{3}{q} q = - 4 q$

Viết lại biểu thức.

$q^{2} + 3 = - 4 q$

Step 3

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Cộng $4 q$ cho cả hai vế của phương trình.

$q^{2} + 3 + 4 q = 0$

Phân tích $q^{2} + 3 + 4 q$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $3$ và tổng của chúng là $4$ .

$1, 3$

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(q + 1) (q + 3) = 0$

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$q + 1 = 0$

$q + 3 = 0$

Đặt $q + 1$ bằng $0$ và giải tìm $q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đặt $q + 1$ bằng với $0$ .

$q + 1 = 0$

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$q = - 1$

Đặt $q + 3$ bằng $0$ và giải tìm $q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đặt $q + 3$ bằng với $0$ .

$q + 3 = 0$

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$q = - 3$

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(q + 1) (q + 3) = 0$ đúng.

$q = - 1, - 3$