Đại số Ví dụ

$\sqrt{5 - \frac{w}{4}} = \sqrt{w + 8}$

Step 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{5 - \frac{w}{4}}}^{2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Step 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5 - \frac{w}{4}}$ ở dạng ${(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn ${({(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân các số mũ trong ${({(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

${(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Viết lại biểu thức.

${(5 - \frac{w}{4})}^{1} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Rút gọn.

$5 - \frac{w}{4} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại ${\sqrt{w + 8}}^{2}$ ở dạng $w + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{w + 8}$ ở dạng ${(w + 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 - \frac{w}{4} = {({(w + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{\frac{2}{2}}$

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{\frac{2}{2}}$

Viết lại biểu thức.

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{1}$

Rút gọn.

$5 - \frac{w}{4} = w + 8$

Step 3

Giải tìm $w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $w$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Trừ $w$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 - \frac{w}{4} - w = 8$

Để viết $- w$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$5 - \frac{w}{4} - w \cdot \frac{4}{4} = 8$

Kết hợp $- w$ và $\frac{4}{4}$ .

$5 - \frac{w}{4} + \frac{- w \cdot 4}{4} = 8$

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$5 + \frac{- w - w \cdot 4}{4} = 8$

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $w$ ra ngoài $- w - w \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $w$ ra ngoài $- w$ .

$5 + \frac{w \cdot - 1 - w \cdot 4}{4} = 8$

Đưa $w$ ra ngoài $- w \cdot 4$ .

$5 + \frac{w \cdot - 1 + w (- 1 \cdot 4)}{4} = 8$

Đưa $w$ ra ngoài $w \cdot - 1 + w (- 1 \cdot 4)$ .

$5 + \frac{w (- 1 - 1 \cdot 4)}{4} = 8$

Nhân $- 1$ với $4$ .

$5 + \frac{w (- 1 - 4)}{4} = 8$

Trừ $4$ khỏi $- 1$ .

$5 + \frac{w \cdot - 5}{4} = 8$

Di chuyển $- 5$ sang phía bên trái của $w$ .

$5 + \frac{- 5 \cdot w}{4} = 8$

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$5 - \frac{5 w}{4} = 8$

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $w$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{5 w}{4} = 8 - 5$

Trừ $5$ khỏi $8$ .

$- \frac{5 w}{4} = 3$

Nhân cả hai vế của phương trình với $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 w}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn $- \frac{4}{5} (- \frac{5 w}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4}{5}$ vào tử số.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 w}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5 w}{4}$ vào tử số.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{5} (- 5 w) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $5$ ra ngoài $- 5 w$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- w)) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{5} (5 (- w)) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Viết lại biểu thức.

$- - w = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 w = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Nhân $w$ với $1$ .

$w = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn $- \frac{4}{5} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- \frac{4}{5} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $3$ với $- 1$ .

$w = - 3 (\frac{4}{5})$

Kết hợp $- 3$ và $\frac{4}{5}$ .

$w = \frac{- 3 \cdot 4}{5}$

Nhân $- 3$ với $4$ .

$w = \frac{- 12}{5}$

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$w = - \frac{12}{5}$

Step 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$w = - \frac{12}{5}$

Dạng thập phân:

$w = - 2.4$

Dạng hỗn số:

$w = - 2 \frac{2}{5}$