Đại số Ví dụ

$F (x) = 2 x$

Step 1

Viết $F (x) = 2 x$ ở dạng một phương trình.

$y = 2 x$

Step 2

Hoán đổi vị trí các biến.

$x = 2 y$

Step 3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại phương trình ở dạng $2 y = x$ .

$2 y = x$

Chia mỗi số hạng trong $2 y = x$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia mỗi số hạng trong $2 y = x$ cho $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2}$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2}$

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{x}{2}$

Step 4

Replace $y$ with $F^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$F^{- 1} (x) = \frac{x}{2}$

Step 5

Kiểm tra xem $F^{- 1} (x) = \frac{x}{2}$ có là hàm ngược của $F (x) = 2 x$ không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem $F^{- 1} (F (x)) = x$ và $F (F^{- 1} (x)) = x$ không.

Tính $F^{- 1} (F (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Lập hàm hợp.

$F^{- 1} (F (x))$

Tính $F^{- 1} (2 x)$ bằng cách thay giá trị của $F$ vào $F^{- 1}$ .

$F^{- 1} (2 x) = \frac{2 x}{2}$

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$F^{- 1} (2 x) = \frac{2 x}{2}$

Chia $x$ cho $1$ .

$F^{- 1} (2 x) = x$

Tính $F (F^{- 1} (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Lập hàm hợp.

$F (F^{- 1} (x))$

Tính $F (\frac{x}{2})$ bằng cách thay giá trị của $F^{- 1}$ vào $F$ .

$F (\frac{x}{2}) = 2 (\frac{x}{2})$

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$F (\frac{x}{2}) = 2 (\frac{x}{2})$

Viết lại biểu thức.

$F (\frac{x}{2}) = x$

Vì $F^{- 1} (F (x)) = x$ và $F (F^{- 1} (x)) = x$ , nên $F^{- 1} (x) = \frac{x}{2}$ là hàm ngược của $F (x) = 2 x$ .

$F^{- 1} (x) = \frac{x}{2}$