Đại số Ví dụ

$4 + 20 + 100 + 500$

Bước 1

Đây là dãy cấp số nhân vì giữa các số hạng kề nhau có một tỉ số chung. Trong trường hợp này, ta nhân số hạng đứng trước với $5$ sẽ cho ra số hạng kế tiếp trong dãy. Nói cách khác, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Cấp số nhân: $r = 5$

Bước 2

Đây là dạng của một cấp số nhân.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Bước 3

Thay vào các giá trị của $a_{1} = 4$ và $r = 5$ .

$a_{n} = 4 \cdot 5^{n - 1}$

Bước 4

Đây là công thức để tìm tổng của $n$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân. Để tính, hãy tìm các giá trị của $r$ và $a_{1}$ .

$S_{n} = \frac{a_{1} (r^{n} - 1)}{r - 1}$

Bước 5

Thay thế các biến bằng các giá trị đã biết để tìm $S_{4}$ .

$S_{4} = 4 \cdot \frac{{(5)}^{4} - 1}{5 - 1}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nâng $5$ lên lũy thừa $4$ .

$S_{4} = 4 \cdot \frac{625 - 1}{5 - 1}$

Trừ $1$ khỏi $625$ .

$S_{4} = 4 \cdot \frac{624}{5 - 1}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Trừ $1$ khỏi $5$ .

$S_{4} = 4 \cdot \frac{624}{4}$

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$S_{4} = 4 \cdot \frac{624}{4}$

Viết lại biểu thức.

$S_{4} = 624$

Bước 8

Quy đổi phân số sang một số thập phân.

$S_{4} = 624$