Đại số Ví dụ

$x^{2} - 4 \leq 0$

Step 1

Giải $- 2 \leq x \leq 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Cộng $4$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$x^{2} \leq 4$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của bất đẳng thức để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{4}$

Rút gọn phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| x | \leq \sqrt{4}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn $\sqrt{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{2^{2}}$

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| x | \leq | 2 |$

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$| x | \leq 2$

Viết $| x | \leq 2$ ở dạng hàm từng khúc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Để tìm khoảng cho phần đầu tiên, tìm nơi mà phần bên trong của giá trị tuyệt đối không âm.

$x \geq 0$

Trong phần nơi mà $x$ không âm, loại bỏ giá trị tuyệt đối.

$x \leq 2$

Để tìm khoảng cho phần thứ hai, tìm nơi mà phần bên trong của giá trị tuyệt đối âm.

$x < 0$

Trong phần nơi mà $x$ âm, loại bỏ giá trị tuyệt đối và nhân với $- 1$ .

$- x \leq 2$

Viết ở dạng hàm từng khúc.

${\begin{cases} x \leq 2 & x \geq 0 \\ - x \leq 2 & x < 0 \end{cases}$

Tìm phần giao của $x \leq 2$ và $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 2$

Giải $- x \leq 2$ khi $x < 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia mỗi số hạng trong $- x \leq 2$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia mỗi số hạng trong $- x \leq 2$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{2}{- 1}$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} \geq \frac{2}{- 1}$

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{2}{- 1}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia $2$ cho $- 1$ .

$x \geq - 2$

Tìm phần giao của $x \geq - 2$ và $x < 0$ .

$- 2 \leq x < 0$

Tìm hợp của các đáp án.

$- 2 \leq x \leq 2$

Step 2

Sử dụng bất đẳng thức $- 2 \leq x \leq 2$ để thiết lập biểu diễn tập hợp.

${x | - 2 \leq x \leq 2}$

Step 3