Đại số Ví dụ

$F (x) = \ln (x)$

Step 1

Đạo hàm của $\ln (x)$ đối với $x$ là $\frac{1}{x}$ .

$f' (x) = \frac{1}{x}$

Step 2

Tìm đạo hàm bậc hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại $\frac{1}{x}$ ở dạng $x^{- 1}$ .

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (x^{- 1})$

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = - 1$ .

$f'' (x) = - x^{- 2}$

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f'' (x) = - \frac{1}{x^{2}}$

Step 3

Đạo hàm bậc hai của $F (x)$ đối với $x$ là $- \frac{1}{x^{2}}$ .

$- \frac{1}{x^{2}}$