Đại số Ví dụ

$(- 7, 3)$ , $(5, 1)$

Bước 1

Đường kính của một đường tròn là bất kỳ đoạn thẳng nào đi qua tâm của đường tròn và có các điểm cuối nằm trên chu vi của đường tròn. Các điểm cuối đã cho của đường kính là $(- 7, 3)$ và $(5, 1)$ . Tâm của đường tròn là tâm của đường kính, cũng chính là trung điểm giữa $(- 7, 3)$ và $(5, 1)$ . Trong trường hợp này, trung điểm là $(- 1, 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Sử dụng công thức trung điểm để tìm trung điểm của đoạn thẳng.

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

Thay vào các giá trị cho $(x_{1}, y_{1})$ và $(x_{2}, y_{2})$ .

$(\frac{- 7 + 5}{2}, \frac{3 + 1}{2})$

Cộng $- 7$ và $5$ .

$(\frac{- 2}{2}, \frac{3 + 1}{2})$

Chia $- 2$ cho $2$ .

$(- 1, \frac{3 + 1}{2})$

Cộng $3$ và $1$ .

$(- 1, \frac{4}{2})$

Chia $4$ cho $2$ .

$(- 1, 2)$

Bước 2

Tìm bán kính $r$ cho đường tròn. Bán kính là bất kỳ đoạn thẳng nào từ tâm của đường tròn đến bất kỳ điểm nào trên chu vi của nó. Trong trường hợp này, $r$ là khoảng cách giữa $(- 1, 2)$ và $(- 7, 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Sử dụng công thức khoảng cách để xác định khoảng cách giữa hai điểm.

$Khoảng cách = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Thay các giá trị thực tế của các điểm vào công thức khoảng cách.

$r = \sqrt{{((- 7) - (- 1))}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}$

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$r = \sqrt{{(- 7 + 1)}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}$

Cộng $- 7$ và $1$ .

$r = \sqrt{{(- 6)}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}$

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$r = \sqrt{36 + {(3 - 2)}^{2}}$

Trừ $2$ khỏi $3$ .

$r = \sqrt{36 + 1^{2}}$

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$r = \sqrt{36 + 1}$

Cộng $36$ và $1$ .

$r = \sqrt{37}$

Bước 3

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ là một dạng phương trình đường tròn với bán kính $r$ và tâm $(h, k)$ . Trong trường hợp này, $r = \sqrt{37}$ và tâm là $(- 1, 2)$ . Phương trình đường tròn là ${(x - (- 1))}^{2} + {(y - (2))}^{2} = {(\sqrt{37})}^{2}$ .

${(x - (- 1))}^{2} + {(y - (2))}^{2} = {(\sqrt{37})}^{2}$

Bước 4

Phương trinh đường tròn là ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 37$ .

${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 37$

Bước 5