Đại số Ví dụ

$(- 4, 1)$ , $(4, - 1)$

Step 1

Sử dụng $y = m x + b$ để tính phương trình đường thẳng, trong đó $m$ đại diện cho hệ số góc và $b$ đại diện cho tung độ gốc.

Để tính phương trình đường thẳng, sử dụng định dạng $y = m x + b$ .

Step 2

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{(thay đổi trong y)}{(thay đổi trong x)}$

Step 3

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Step 4

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{- 1 - (1)}{4 - (- 4)}$

Step 5

Tìm hệ số góc $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $1$ .

$m = \frac{- 1 - 1}{4 - (- 4)}$

Trừ $1$ khỏi $- 1$ .

$m = \frac{- 2}{4 - (- 4)}$

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$m = \frac{- 2}{4 + 4}$

Cộng $4$ và $4$ .

$m = \frac{- 2}{8}$

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$m = \frac{2 (- 1)}{8}$

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$m = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{- 1}{4}$

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{1}{4}$

Step 6

Tìm $b$ bằng cách sử dụng công thức của phương trình đường thẳng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Sử dụng công thức cho phương trình đường thẳng để tìm $b$ .

$y = m x + b$

Thay giá trị của $m$ vào phương trình.

$y = (- \frac{1}{4}) \cdot x + b$

Thay giá trị của $x$ vào phương trình.

$y = (- \frac{1}{4}) \cdot (- 4) + b$

Thay giá trị của $y$ vào phương trình.

$1 = (- \frac{1}{4}) \cdot (- 4) + b$

Tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại phương trình ở dạng $- \frac{1}{4} \cdot - 4 + b = 1$ .

$- \frac{1}{4} \cdot - 4 + b = 1$

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{4}$ vào tử số.

$\frac{- 1}{4} \cdot - 4 + b = 1$

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 1)) + b = 1$

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 1) + b = 1$

Viết lại biểu thức.

$- 1 \cdot - 1 + b = 1$

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 + b = 1$

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$b = 1 - 1$

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$b = 0$

Step 7

Bây giờ, các giá trị của $m$ (hệ số góc) và $b$ (tung độ gốc) đã được biết, thay chúng vào $y = m x + b$ để tìm phương trình đường thẳng.

$y = - \frac{1}{4} x$

Step 8