Đại số Ví dụ

$(- 2, - 5)$

Bước 1

Để tìm một hàm mũ, $f (x) = a^{x}$ , chứa điểm, đặt $f (x)$ trong hàm thành giá trị $y$ $- 5$ của điểm, và đặt $x$ thành giá trị $x$ $- 2$ của điểm.

$- 5 = a^{- 2}$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại phương trình ở dạng $a^{- 2} = - 5$ .

$a^{- 2} = - 5$

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{2}} = - 5$

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$a^{2}, 1$

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$a^{2}$

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{1}{a^{2}} = - 5$ với $a^{2}$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{1}{a^{2}} = - 5$ với $a^{2}$ .

$\frac{1}{a^{2}} a^{2} = - 5 a^{2}$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{a^{2}} a^{2} = - 5 a^{2}$

Viết lại biểu thức.

$1 = - 5 a^{2}$

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại phương trình ở dạng $- 5 a^{2} = 1$ .

$- 5 a^{2} = 1$

Chia mỗi số hạng trong $- 5 a^{2} = 1$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia mỗi số hạng trong $- 5 a^{2} = 1$ cho $- 5$ .

$\frac{- 5 a^{2}}{- 5} = \frac{1}{- 5}$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 a^{2}}{- 5} = \frac{1}{- 5}$

Chia $a^{2}$ cho $1$ .

$a^{2} = \frac{1}{- 5}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a^{2} = - \frac{1}{5}$

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{- \frac{1}{5}}$

Rút gọn $\pm \sqrt{- \frac{1}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại $- \frac{1}{5}$ ở dạng $i^{2} \frac{1^{2}}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại $- 1$ ở dạng $i^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1}{5}}$

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2}}{5}}$

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a = \pm i \sqrt{\frac{1^{2}}{5}}$

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$a = \pm i \sqrt{\frac{1}{5}}$

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{5}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$ .

$a = \pm i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$a = \pm i \frac{1}{\sqrt{5}}$

Nhân $\frac{1}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$a = \pm i (\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $\frac{1}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Cộng $1$ và $1$ .

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Viết lại biểu thức.

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{5^{1}}$

Tính số mũ.

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{5}$

Kết hợp $i$ và $\frac{\sqrt{5}}{5}$ .

$a = \pm \frac{i \sqrt{5}}{5}$

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$a = \frac{i \sqrt{5}}{5}$

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$a = - \frac{i \sqrt{5}}{5}$

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$a = \frac{i \sqrt{5}}{5}, - \frac{i \sqrt{5}}{5}$

Câu trả lời cuối cùng là danh sách các giá trị không chứa các thành phần ảo. Vì tất cả các đáp án là ảo, nên không có đáp án thực sự nào.

Không có đáp án

Bước 3

Vì không có đáp án thực sự nào, nên không tìm được hàm số mũ.

Không tìm được hàm số mũ